Você sabia que muitas coisas no nosso cotidiano contém a sequência de Fibonacci? Essa progressão numérica é tão importante que existem vários estudos relacionados aos elementos da natureza nos quais ela é encontrada. Por isso, é importante saber qual a sua origem para entender melhor o mundo em que vivemos.
Ao longo deste artigo, você vai entender como surgiu essa sequência, qual é a sua lógica e onde ela está presente desde a época da renascença! Ficou curioso? Então não deixe de ler até o final!
Como surgiu a sequência de Fibonacci?
Essa sequência foi identificada pela primeira vez por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci. Ela foi registrada em seu livro Liber Abaci, publicado em 1202.
Leonardo identificou essa progressão numérica quando tentou calcular quantos filhotes um casal de coelhos teria depois de um ano. A partir desse raciocínio, ele descobriu que a resposta seguia uma sequência lógica.
A sequência de Fibonacci parte do princípio de que o seu próximo número será a soma dos dois números anteriores. Sendo assim, temos a seguinte progressão:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584…
Como você pode perceber, todos os números são a soma dos dois algoritmos anteriores. É importante frisar que a sequência é infinita.
Por quê a sequência de Fibonacci é tão importante?
Além de explicar a lógica de reprodução dos coelhos, essa sequência foi identificada em diversos outros elementos da natureza.
Em 1753, o matemático escocês descobriu que se você dividisse os números da sequência de Fibonacci pelo algoritmo antecessor, a sequência de frações se aproxima de Φ (phi). Assim, o sistema de frações fica:
1/1,2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…
Essa sequência, por si, ficou conhecida como razão áurea φ = 1,61803398874989…
Ou seja, a sequência de Fibonacci originou a progressão conhecida como razão áurea ou número de ouro.
Essas duas lógicas tornaram-se o referencial de belo para a arte renascentista. Por isso, até hoje, essa sequência é utilizada na arte, no design, publicidade e diversas outras áreas que trabalham com o conceito de beleza.
Onde eu encontro a sequência de Fibonacci e a razão áurea?
Por exemplo, a Mona Lisa, famoso quadro de Leonardo da Vinci, trabalha com a razão áurea como proporção entre sua cabeça e tronco. Já na literatura, é possível encontrar o número de ouro no poema Ilíada, de Homero. O poema narra os últimos dias da Guerra de Troia e apresenta a proporção entre as estrofes maiores e menores (um número próximo a 1,618).
A famosa sinfonia n° 5, de Ludwig van Beethoven, também é composta de acordo com a sequência de Fibonacci.
Uma grande curiosidade sobre a razão áurea é que os gregos já conheciam essa fórmula. Porém, eles ainda não tinham identificado a progressão e a sua presença no cotidiano. O famoso Parthenon, localizado em Atenas, apresenta largura e altura da fachada na proporção de 1 para 1,618.
Porém, essa progressão vai além da arte. Ela também é encontrada em diversos elementos da natureza. É o caso da concha do caramujo, o girassol, a pinha e até mesmo as presas de marfim dos elefantes.
É justamente por isso que a sequência de Fibonacci e a razão áurea são consideradas “o toque de Deus” no planeta Terra.
Agora que você já sabe o que é a progressão e como ela está presente no nosso cotidiano, que tal começar a reparar nos indícios da razão áurea ao seu redor?
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